Blocs techniques

Systèmes dynamiques classiques: systèmes forcés, systèmes en temps continu et discret, flots logistiques, systèmes symboliques, automates cellulaires; orbites (points fixes, cycles, tores invariants, attracteurs)
Stabilités algorithmique, locale et asymptotique des systèmes dynamiques (exposants de Lyapunov, théorie de perturbation, théorème KAM); théorie du chaos (définitions du chaos, attracteurs étranges et fractales, théorie des bifurcations)
Dynamique moléculaire classique avec thermostat et/ou barostat
Structures électroniques des atomes et des molécules (approche de Thomas-Fermi), systèmes dynamiques quantiques (réseaux de spins)
Simulations en mécanique céleste (problème à 3 corps, chaos dans le système solaire, dynamique post-Newtonienne)

Zéros d’une fonction (méthode de dichotomie, algorithme de Newton-Raphson)
Méthodes de Monte Carlo
Intégrateurs d’équations différentielles : algorithmes par différences finies (Euler, Runge-Kutta), intégrateurs symplectiques (Verlet, Leapfrog)
Méthodes de la théorie de la fonctionnelle densité, méthodes ab initio de dynamique moléculaire

Python, Fortran, VASP

Système Linux, utilisation de scripts
Paradigmes de programmation: programmation impérative structurée, programmation orientée objet
Calculs scientifiques: méthodes d’interpolation et d’extrapolation, intégrations numériques (méthodes de Simpson et Romberg, Monte Carlo), méthode des moindres carrés, solveurs d’équations aux valeurs propres (méthode du tir, méthodes variationnelles)
Calculs multi-physiques (logiciel d’éléments finis)
Calculs hautes performances: programmation parallèle, programmation GPU

Python, Fortran, Matlab, COMSOL, LaPack, SciPy, NumPy, Matplotlib, OpenMP, MPI

Traitement du signal : séries et transformations de Fourier, convolution, corrélations, échantillonnage, transformations Z, filtrage
Statistiques: approches Bayesiennes, estimateurs (moyenne, variance, loi gaussienne), test du χ²
Analyse des réseaux: dynamique aléatoire sur un réseau, matrice de Google, matrices aléatoires
Détecteurs photographiques (CCD, CMOS, IR): fonctionnement, rapport signal sur bruit
Machine learning (algorithmes de deep learning)

Transformées de Fourier discrète et rapide, échantillonnage numérique de signaux, filtrage numérique
Traitement de données (régressions linéaires et non-linéaires, méthode des moindres carrés), visualisation de données, récolte de données sur le web, analyse de données (représentations en réseaux, méthode de la matrice de Google)
Bases de données (SQL)
Tri et classification de données par des méthodes de machine learning
Traitement d’images astronomiques

Python, Matplotlib, Matlab, SQL, MIDAS