Blocs scientifiques

Physique quantique (12 ECTS)

Programme scientifique

  • Théorie des perturbations
  • Moments cinétiques, coulages spin-spin
  • Dynamique quantique, série de Dyson, approximations soudaine et adiabatique
  • Systèmes multipartites, théorie de la seconde quantification, algèbres CCR et CAR
  • Théorie de l’information quantique, intrication et corrélations quantiques, protocoles de télécommunication et de calculs quantiques, contrôle quantique
  • Optique quantique, états cohérents et comprimés, couplages champ-source
  • États mixtes, systèmes quantiques ouverts et équations maîtresses, réseaux de spins, atomes froids

Méthodes numériques

  • Représentations discrètes des opérateurs différentiels (différences finies, DVR/FBR)
  • Algorithmes de propagation de paquets d’ondes et intégrateurs de l’équation de Schrödinger (méthode de Richardson, méthode de l’opérateur fractionné, intégrateurs spectraux)
  • Méthodes de diagonalisation (méthode des puissances matricielles, algorithme de Lanczos), méthodes d’analyse spectrale (matrices aléatoires, distributions d’espacements de niveaux), algorithmes de Monte Carlo quantiques.
  • Algorithmes de contrôle optimal (algorithme du gradient, algorithmes génétiques)

Logiciels utilisés

Python, Matlab, Fullwave

Interactions matière-rayonnement (14 ECTS)

Programme scientifique

  • Théorie des perturbations, règle d’or de Fermi
  • Choix de jauge électromagnétique
  • Interaction atome-champ: modèles semi-classique et quantique, équations de Bloch optiques, méthode de l’atome habillé
  • Calculs des niveaux d’énergie moléculaires, lignes spectrales
  • Physique des laser: cavités laser, modes de fonctionnement (onde continue, impulsionnel, phase asservie), diodes laser
  • Interactions inter-moléculaires, interactions de van der Waals
  • Spectroscopie moléculaire, profils spectraux
  • Spectroscopie astrophysique: planétologie, spectroscopie stellaire, milieu interstellaire

Méthodes numériques

  • Méthodes d’ajustement de fonctions et d’interpolation

Logiciels utilisés

Fortran, Python

Physique de la matière condensée (12 ECTS)

Programme scientifique

  • Mécanique statistique classique: espace de phase, micro-états, entropie, distributions classiques d’équilibre (micro-canonique, canonique et grand-canonique), théorie cinétique des gaz
  • Mécanique statistique quantique: matrices densités, entropie de von Neumann, théorie de la seconde quantification, gaz parfaits quantiques
  • Propriétés mécaniques, électriques, magnétiques et thermiques des matériaux
  • Structures cristallines
  • Systèmes complexes: hiérarchie BBGKY, statistiques de particules en interaction, transitions de phases et brisure spontanée de symétrie, systèmes de spins
  • Électrons libres (modèles de Drude et de Sommerfeld, bandes d’énergie, théorème de Bloch, conducteurs et semi-conducteurs)
  • Phonons, interactions phonon-électron, interactions phonon-photon
  • Condensats de Bose-Einstein, transformations de Bogoliubov, superfluidité, supraconductivité

Méthodes numériques

  • Méthodes de Monte Carlo
  • Calculs multi-physiques sur logiciel d’éléments finis
  • Méthodes de la chimie quantique (théories de la fonctionnelle densité indépendante et dépendante du temps)

Logiciels utilisés

Python, COMSOL, Gaussian

Domaines d’application transversaux:

Astrophysique

  • Systèmes dynamiques astronomiques (problèmes optionnels en mécanique céleste, cosmologie, magnétisme terrestre et solaire)
  • Planétologie, spectroscopie stellaire, milieu interstellaire
  • Mécanique céleste : problème à 3 corps, chaos dans le système solaire, dynamique post-Newtonienne
  • Traitement de données astronomiques : capteurs photographiques (CCD, CMOS, IR), traitements d’images (avec Python et MIDAS)
  • Astrophysique galactique (uniquement au cours de projets)
  • Stage d’observation à l’Observatoire du Pic-du-Midi (optionnel et sélectif)

Physique du vivant et e-Santé

  • Systèmes dynamiques biologiques (problèmes optionnels en biologie cellulaire, dynamique des populations, et biomécanique)
  • Hackathon en e-Santé
  • Biomolécules (dynamique et méthodes de docking) (uniquement au cours de projets)
  • Imagerie biomédicale et radio-physique (uniquement au cours de projets)

Sciences atmosphériques et géophysiques

  • Systèmes dynamiques géophysiques (problèmes optionnels en dynamique atmosphérique, magnétisme terrestre, mécanique sismique)
  • Application de la spectroscopie moléculaire à la détection dans l’atmosphère, modélisation des interactions moléculaires dans l’atmosphère
  • Simulations et analyse de données en climatologie (uniquement au cours de projets)

Physique théorique

  • Mécanique quantique et statistique, théorie du chaos
  • Systèmes dynamiques théoriques (problèmes optionnels en physique des particules, cosmologie et dynamique symbolique)
  • Relativité générale (dynamique géodésique, trous noirs) (uniquement au cours de projets)
  • Théorie des champs quantiques (uniquement au cours de projets)
  • Mathématiques de la physique (analyse fonctionnelle et spectrale, géométrie différentielle, groupes et algèbres de Lie) (uniquement au cours de projets)